CHRONOGRAF

 

 

1. Przeznaczenie

 

Chronograf jest to urządzenie elektroniczne służące do graficznego odwzo­rowania wielkości fizycznych związanych z ruchem, takich jak droga, czas, prędkość l przyspieszenie. Znajduje więc bezpośrednio zastosowanie we wszyst­kich doświadczeniach z kinematyki ruchu, jak również w doświadczeniach z dynamiki, która wiąże ruch z wywołującymi go siłami. Istnieje cały szereg różnych wykonań chronografów. Wraz z dodatkowym wyposażeniem, umoż­liwiają one wykonywanie szerokiej gamy doświadczeń.

2. BUDOWA CHRONOGRAFU

Chronograf w wersji produkowanej przez FPN Warszawa przedstawiony jest na rys. 1.

 

2.1.    Części składowe chronografu

1.            Korpus

2.            Głośnik

3.            Element drgający

4.  Prowadnica taśmy papierowej
 5. Mechanizm mocowania pisaka

6.            Wieszak rolki papieru

7.            Otwory dla mocowania na statywie

8.            Śruby mocujące (niewidoczne na rys.)

9.  Zaciski laboratoryjne
 10. Bezpiecznik

Całość urządzenia zmontowana jest na metalowym korpusie (1), uformo­wanym na kształt litery C. Pod spodem płaszczyzny poziomej korpus przy­mocowany jest głośnik elektrodynamiczny (2). Do membrany głośnika przymocowany jest element drgający (3) — piłeczka pingpongowa. Korpus na swej płaszczyźnie poziomej posiada otwór, z którego wystaje element drgający. Na płaszczyźnie poziomej korpusu zamontowany jest mechanizm mocowania pisaka (5) umożliwiający umocowanie pisaka oraz regulację jego odstępu od elementu drgającego.

Papier przeznaczony do rejestracji bądź zobrazowania wyników doświadcze­nia, prowadzony jest między pisakiem i elementem drgającym w prowadnicach taśmy papierowej (4). Rozstaw obu prowadnic może być regulowany, co umożliwia stosowanie taśmy papierowej    o szerokości od 10 do 60 mm. Rolka taśmy papierowej jest podwieszona na wieszaku rolki papieru (6). Na ściankach bocznych korpusu znajdują się otwory (7) oraz śruby mocują­ce (8) do mocowania chronografu na statywie.

Obie ścianki boczne połączone są między sobą listwami z materiału izolacyjnego. Na jednej z tych listew zamocowane są zaciski laboratoryjne — do podłączenia napięcia zasilającego głośnik, oraz bezpiecznik — zabezpiecza­jący głośnik przed przeciążeniem.

 

 

3. OPIS DOŚWIADCZENIA PRZYKŁADOWEGO

3.1.   Przygotowanie wstępne chronografu do doświadczenia

Przygotowanie wstępne polega na: a} założeniu na wieszak dysponowanej rolki papieru

b)regulacji rozstawu prowadnic w zależności od szerokości taśmy papierowej.

c) ustawieniu na zaciskach wyjściowych zasilacza napięcia wyjściowego w gra­
 nicach 2—6 V {pomiar zwykłym dostępnym woltomierzem napięcia
 zmiennego bądź miernikiem uniwersalnym)

d)wprowadzeniu taśmy papierowej w prowadnice

Uwaga!  W przypadku korzystania z transformatora dzwonkowego bądź tran­sformatora szkolnego produkcji FPN Nysa nie jest konieczne uży­wanie miernika napięcia — oba wymienione transformatory zaopatrzo­ne są w opisy wartości napięć wyjściowych na poszczególnych wyjściach.

Po dokonaniu tych czynności, należy wyregulować położenie pisaka nad taśmą w ten sposób by posuwając taśmę otrzymać wyraźne ślady punktów na papierze powstających pod wpływem wibracji elementu drgającego.

Dalsze dodatkowe czynności przygotowawcze będą już uzależnione od rodzaju doświadczenia, jakie zamierza się przeprowadzić przy użyciu chrono­grafu.

Uwaga! Jeżeli nie dysponujemy zasilaczem o odpowiednio niskim napięciu wyjściowym można do zasilania chronografu użyć zasilacza o więk­szym napięciu wyjściowym oraz opornicy suwakowej włączonej wg schematu jak na rys. nr 2.

 

 

 

Dobrać opornicę o takiej wartości oporności i tak ustawić położenie suwaka, by napięcie mierzone na zaciskach chronografu nie przekraczało 6 V.

3.2.   Sposoby opracowywania wyników

3.2.1.     Opracowanie graficzne przez naklejenie pociętej taśmy

Wprowadzenie pojęcia prędkości średniej, chwilowej, przyspieszenia, a a także praca z wykresami przedstawiającymi zależność S(t), V(t) i a(t) w tradycyjnym ujęciu   sprawiają wiele trudności. Użycie chronografu może bardzo pomóc, ale dokonywanie wielu pomiarów na taśmie, obliczanie pręd­kości l przyspieszenia dla "wykonania wykresów' jest pracochłonne I może dla ucznia być nudne. Dlatego warto się zapoznać z metodą cięcia taśmy z chronografu l wklejaniu jej w odpowiedni sposób w zeszycie.

Taśmę, na której punkty oznaczają położenie ciała, tnie się nożyczkami na odcinki np. po 0,1 sek. (jeżeli chronograf jest zasilany    napięciem o częs­totliwości 50 Hz, to odstęp między kolejnymi punktami oznacza różnicę czasu 0,02 sek). Jeżeli chronograf zaznaczył punkty co 0,02 sek, odlicza się po pięć elementarnych odcinków czasowych, a następnie w sposób pokaza­ny na rys. 3 nakleja się te odcinki w kolejności na papier.

 

 

 

 

 

Wysokość każdego z naklejonych pasków to droga przebyta przez ciało w ciągu 0,1 sek. Wysokości przedstawiają sobą prędkości średnie. Ponieważ paski mają tę samą szerokość, powstały "wykres" można uważać z dobrym przybliżeniem (przy dużej ilości pasków) za wykres V(t). Na rys. 3 widać, że sąsiednie paski różnią się o tę samą długość. "Wykres" informuje, że co 0,1 s prędkość wzrasta o tę samą wielkość. Takie same są więc przyrosty prędkości w jednakowych odstępach czasu. Jest to wlec wykres ruchu jednostajnie przyspieszonego. Taki wykres otrzymamy np. przy badaniu spadku swobodnego lub ruchu po równi pochyłej. Stosując tę samą metodę można otrzymać zależność s(t). Taśmę tnie się tak samo jak poprzed­nio. Sposób naklejania pasków przedstawia rys. 4,

 

 

Rys. 4

Z wykresu V(t) można otrzymać wykres a(t) przez odcięcie z każdego z pasków "przyrostów prędkości" l naklejenie tych korlcówek jak na rys. 5. Oczywiście w Idealnym przypadku "przyrosty prędkości" winny być stałe, tzn. na wykresie a(t) powinny tworzyć Mnie prostą równoległą do osi czasu, czyli kolejny dowód, że mamy do czynienia z ruchem jednostajnie przyspie­szonym gdzie a{t) = const.

 

 

4.2.2.     Niektóre sposoby odczytywania przyspieszenia i prędkości z taśmy

W ruchu zmiennym prędkości zbliżone do chwilowych wyznacza się przez pomiar odległości między dwoma kropkami i podzielenie tej odległości przez czas trwania okresu prądu zasilającego chronograf (dla f=50 Hz; T=0,02 sek.; dla f=100 Hz; T=0,01 sek.).

Jeżeli odległości są zbyt małe i pomiar ich w warunkach szkolnych mógł­by być obarczony zbyt dużym błędem, można zmierzyć odległość kilku odcinków i tę większą odległość podzielić przez odpowiednio większy czas.

Jeżeli z analizy wykresu (np. na rys. 5) wynika, że mamy do czynienia z ruchem jednostajnie przyspieszonym — spadek swobodny lub ruch wózka po równi pochyłej — to wyznaczanie prędkości Średnich na pewnych odcin­kach takiego ruchu jest   równoznaczne z wyznaczeniem prędkości chwilo­wych w środkach tych odcinków czasowych. Dla wyznaczenia prędkości chwilowej w danym punkcie, mierzy się na taśmie długość jednakowej ilości odcinków po obu stronach tego punktu, a następnie dzieli się tę odległość przez czas, odpowiadający sumie tych odcinków.

Przykład:

Wózek zjeżdża po równi. Chronograf znaczy punkty co 0,02 s. a) obliczanie prędkości chwilowych w punktach A i B.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 Wyznaczenie przyspieszenia średniego między punktami A i B nie stanowi trudności, jeżeli zna się prędkości chwilowe w p-tach A i B. Wystarczy policzyć ile jest odstępów czasowych po 0,02s między tymi punktami, wy­liczyć przyrost prędkości i podzielić go przez czas w którym ten przyrost nastąpił.

 

 

 

 Aby przekonać się o stałości przyspieszenia, można na taśmie wyznaczyć
 jeszcze kilka innych prędkości np. w punktach C, D. E itd., a następnie
 wyznaczyć przyspieszenie w obszarach między tymi punktami. Tą metodą
można badać dowolny ruch zmienny z tym zastrzeżeniem,.że prędkości
 w wybranych punktach będą jedynie zbliżone do prędkości chwilowych.
 Zbliżenie będzie tym lepsze, im mniejsze przedziały otaczające punkt weź­
 mie się do   ich wyznaczenia. Przy bardzo małych przedziałach wyznaczone
 przyspieszenia będą prawie przyspieszeniami średnimi. W ruchu jednostajnie
 zmiennym wszystkie przyspieszenia między punktami A,B,C,D..................... będą

 

sobie równe. W takim ruchu, dla większej dokładności pomiarów, warto wyznaczać przyspieszenia między punktami daleko oddalonymi od siebie, a do wyznaczania prędkości powinno się przyjmować dalsze otoczenia tych punktów.

Jeżeli zauważy się, ze w ruchu jednostajnie zmiennym, do wyznaczenia prędkości chwilowej w wybranym punkcie, można przyjąć dowolnie duży przedział otaczający ten punkt, to dla wygody obliczeń warto wziąć przedział czasowy równy 0,1 s czyli 5 odcinków czasowych. Dla ułatwienia obliczeń, korzystne jest takie dobieranie punktów, dla których wyznacza się prędkości chwilowe, aby odległość czasowa między tymi punktami wynosiła

Przykład:

 

również 0,1 s.


 

Tych wszystkich obliczeń nie musi się wykonywać. Wystarczy, po zmierzeniu linijką odcinków, odjąć ich długości od siebie, aby otrzymać liczbę, która jest równa przyspieszeniu w m/sek2 , w badanym obszarze.

SB-SA-10cm-4,7cm=5,3cm

Przyspieszenie wynosi więc 5,3 m/s2 . 

Należy pamiętać, że odcinki mierzone na taśmie muszą się łączyć i muszą być przebywane przez dało w ciągu 0,1 s każdy. Tę uproszczoną metodę warto stosować wtedy, gdy kinematyka jest już dobrze opanowana. Metoda ta może służyć do szybkiego wyznaczania przyspieszeń.

 

3.3.    Doświadczenie

3.3.1.     Wyznaczanie-przyspieszenia ziemskiego Przyrządy:

chronograf, źródło zasilania, statyw przykręcony do stołu, pręt metalowy o długości 1 m, obciążntk o masie 0,5—1 kg, taśma papierowa o szerokości 30—60 mm, długości około 1,5 m, spinacze biurowe, gąbka, pisak chrono­grafu - najlepiej flamaster lub miękki ołówek (S.8.). Wykonanie:

1/ Układ zestawia się jak na rys. 6.

 

 

21 Taśmę papierową o długości około 1,5 m nawijamy tuźno na gilzę presz-panową lub jej podobną i nakładamy na wieszak rolki papieru, po czym ko­niec taśmy papierowej wprowadzamy w uprzednio dopasowane do szerokości taśmy, prowadnice taśmy papierowej.

Następnie podłączamy przewodami zasilającymi chronograf ze źródłem zasila­nia, po uprzednim doborze napięcia zasilającego w zależności od rodzaju zasi­lacza, jakim dysponujemy (p.p. 4.1.) oraz tak regulujemy położenie pisaka nad taśmą papierową, by przy drganiach chronografu otrzymać na taśmie wyraźne punkty.

3/ Koniec taśmy papierowej zaginamy dwu lub trzykrotnie i zabezpieczamy przed rozwinięciem spinaczami biurowymi, tak jak to pokazano na rys. 7.

Rys. 7

Środkowy spinacz powinien być dokładnie usytuowany w połowie szerokoś­ci taśmy.

4/ Po takim przygotowaniu końca taśmy bierzemy obciążnik (najlepiej z za­wieszeniem haczykowym) wbijamy haczyk obciążnika w miejscu zaznaczonym na rys. 7 i puszczamy swobodnie obciążnik.

5/ Z otrzymanej taśmy  nakropkowanej w odstępach czasowych równych 0,02 sek., wyznaczamy wartość przyspieszenia ziemskiego np. metodą opisaną w p-cie 4.2.2.

5. WSKAZÓWKI EKSPLOATACYJNE

1. Jeżeli na taśmie zamiast kropek otrzymamy ciągłe linie, oznacza to. że koniec pisaka jest za blisko taśmy papierowej. Jeżeli brakuje punktów, bądź nie występują wcale, oznacza to, że koniec pisaka jest zbyt oddalony od taśmy papierowej. Należy ponownie wyregulować położenie pisaka i powtórnie

2.  Nie wolno przekraczać wartości napięcia zasilającego powyżej 6 V
 Zbyt duże napięcie zasilające może spowodować przepalenie bezpiecznika,

3.  Używanie wkładek topikowych o wartości nominalnej prądu większej
 od 0,8 A może spowodować zniszczenie głośnika.

UWAGA

Wszelkie uwagi dotyczące konstrukcji i własności użytkowych przyrządu

należy kierować na adres Producenta:

Fabryka Pomocy Naukowych

Warszawa, ul. Śnieżna 3/4.